package com.husd.leetcode.dynamic;

/**
 * 62. 不同路径
 * <p>
 * 一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。
 * <p>
 * 机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。
 * <p>
 * 问总共有多少条不同的路径？
 * <p>
 * <p>
 * <p>
 * 例如，上图是一个7 x 3 的网格。有多少可能的路径？
 * <p>
 *  
 * <p>
 * 示例 1:
 * <p>
 * 输入: m = 3, n = 2
 * 输出: 3
 * 解释:
 * 从左上角开始，总共有 3 条路径可以到达右下角。
 * 1. 向右 -> 向右 -> 向下
 * 2. 向右 -> 向下 -> 向右
 * 3. 向下 -> 向右 -> 向右
 * 示例 2:
 * <p>
 * 输入: m = 7, n = 3
 * 输出: 28
 *  
 * <p>
 * 提示：
 * <p>
 * 1 <= m, n <= 100
 * 题目数据保证答案小于等于 2 * 10 ^ 9
 * <p>
 * 来源：力扣（LeetCode）
 * 链接：https://leetcode-cn.com/problems/unique-paths
 * 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。
 *
 * @author hushengdong
 * @date 2020/3/31
 */
public class UniquePaths {

    //分析 多少条路径
    public int uniquePaths(int m, int n) {

        //记录每一个方块有几条路径可以到达
        int[][] path = new int[m][n];
        for (int row = 0; row < m; row++) {
            for (int column = 0; column < n; column++) {
                if (row == 0 && column == 0) {
                    path[0][0] = 1;
                } else if (row == 0) {
                    path[row][column] = path[0][column - 1];
                } else if (column == 0) {
                    path[row][column] = path[row - 1][0];
                } else {
                    path[row][column] = path[row][column - 1] + path[row - 1][column];
                }
            }
        }
        return path[m - 1][n - 1];
    }
}
